Учет инфляции при разработке инвестиционного проекта
Учет инфляции при разработке инвестиционного проекта
Одним из главных достижений Джорджа Сороса как инвестиционного управляющего считают то, что он сумел увеличить стоимость активов своего Quantum Fund с одного миллиона долларов в 1968 году до 473 миллионов в 1993 г. Однако, если бы нам сказали, что некий украинский финансист сделал из одного миллиона карбованцев в 1992 г.500 миллионов в 1995 г., мы вряд ли назвали бы его финансовым гением: цены в Украине за этот период возросли более чем в 10 тысяч раз, и то, что можно было приобрести за один миллион в девяносто первом году, в девяносто шестом стоило больше 10 миллиардов.
Эффективность инвестиций мы, как правило, оцениваем в денежном выражении. Но покупательная способность одной денежной единицы с течением времени меняется вследствие изменения цен на товары и услуги. Инвестора же интересует в первую очередь не увеличение номинального количества денег, а прирост реального богатства, выраженного в объеме товаров и услуг, который можно приобрести на полученные от инвестиций доходы. Поэтому одним из ключевых вопросов финансовой теории является оценка влияния инфляции — снижения покупательной способности денег, — на эффективность инвестиционных решений, а также разработка методов защиты от инфляционного риска.
Наиболее широко используемым показателем для измерения уровня инфляции является индекс потребительских цен (ИПЦ), рассчитываемый как стоимость фиксированной корзины товаров и услуг в процентах к стоимости аналогичной корзины в базовом периоде. Если хi, i = 1. n — количество i-го товара в корзине, а рi — его текущая цена, рi0 — цена в базовом периоде, то индекс потребительских цен рассчитывают как
Термин уровень инфляции, как правило, относится к приросту индекса потребительских цен, то есть уровень инфляции это
Индекс потребительских цен измеряет прирост цен только на товары, потребляемые домашними хозяйствами. Показатель, измеряющий прирост цен на все товары, произведенные в стране — как потребительские, так и производственного назначения, называется дефлятором валового внутреннего продукта. Дефлятор ВВП рассчитывается как отношение номинального (измеренного в текущих ценах) валового внутреннего продукта к реальному — рассчитанному по ценам базового периода
Xi — объем производства продукции i-го вида в текущем году.
Индекс потребительских цен по методу расчета является индексом Ласпейреса: объемы x i — товаров в корзине неизменны и относятся к базовому периоду. Дефлятор ВВП — это индекс Пааше: в качестве объемов, по которым рассчитывается индекс, берутся объемы текущего периода.
Полезным показателем роста цен является также индекс оптовых цен (wholesale price index, WPI). По методу расчета он аналогичен индексу потребительских цен, но рассчитывается по корзине товаров, включающей товары производственного назначения.
Каждый из приведенных показателей инфляции имеет как свои достоинства, так и недостатки, и ни один индекс в отдельности не является точным измерителем роста цен. Основные проблемы, связанные с использованием индекса потребительских цен, который, как правило, рассматривается в качестве показателя инфляции, когда речь идет об оценке эффективности инвестиций следующие:
во-первых, реальная типичная корзина потребительских товаров год от года меняется, и соответствующие изменения часто не находят отражения в индексе потребительских цен;
во-вторых, ИПЦ, как правило, переоценивает фактический рост стоимости жизни, так как не учитывает, что при изменении относительных цен структура потребления меняется: подорожавшие товары заменяются в потреблении относительно более дешевыми;
в-третьих, очень важна точность, своевременность и объективность исходных данных; как правило, в расчетах используются официальная информация об инфляции (в Украине — это информация Министерства статистики), но практика показывает, что даже официальные данные могут содержать значительные погрешности.
Номинальные и реальные процентные ставки
Пусть доходность инвестиций за некоторый период составила r процентов в расчете на единицу вложенных средств, — другими словами, величина r представляет собой номинальную процентную ставку по данному финансовому вложению. Если, инфляция за тот же период составила р процентов, какой будет реальная (измеренная в постоянных ценах) доходность инвестиций? Итак, в расчете на одну гривну затрат, поступления составили 1+r гривен. В реальном выражении, то есть в ценах на начало периода, этот доход равен:
Обозначим через rр — чистые выгоды в расчете на единицу инвестиций в реальном выражении. Тогда
Величина rр, рассчитанная по формуле (2) называется реальной
процентной ставкой. Иногда (при небольших значениях р) используют приближенный вариант формулы (2):
Если, например, доходность некоторого проекта составила в номинальном выражении r = 20%, а цены выросли на р=5%, реальная доходность будет приближенно равна
rр = 20% — 5% = 15%, более точно
При относительно больших темпах инфляции для расчета реальной доходности необходимо использовать точную формулу (2), так как значение, полученное из (3) в значительной степени переоценивает величину реальной доходности.
Процентные ставки и ожидаемая инфляция
Говоря о влиянии инфляции на доходность финансовых инструментов, мы должны различать фактическую инфляцию — то есть действительный прирост уровня цен за прошедший период (величину ex post), и ожидаемый в будущем (ex ante) уровень инфляции. Действительно, когда речь идет о финансовых вложениях, инвесторы не знают — какой будет инфляция и, соответственно, реальная доходность инвестиций. Тем самым, номинальная процентная ставка отражает ожидания участников рынка относительно будущей инфляции, и в соответствии с (3) может быть определена как сумма реальной процентной ставки, которая формируется под воздействием спроса и предложения на финансовом рынке, и ожидаемого участниками рынка прироста уровня цен ре:
Соотношение (4) называется эффектом Фишера.
Страхование инфляционного риска
Фактический уровень инфляции за определенный период можно представить как сумму ожидаемой инфляции и компонента, который мы назовем неожиданной инфляцией, характеризующего ошибку прогноза участников рынка:
Тогда доходность любого финансового инструмента может быть представлена в виде модели:
rk = a k + b ek ре + b ue рu + е k (5)
где rk — номинальная доходность k-й ценной бумаги,
ak — константа (ожидаемая реальная доходность),
е k — случайная величина, отражающая влияние на доходность факторов, не связанных с инфляцией,
b ek и b ue — коэффициенты, характеризующие чувствительность доходности данного инструмента по отношению соответственно к ожидаемой и неожиданной инфляции.
Чем ближе значения b ek и b ue к единице, тем в большей степени доходность данного актива защищена от инфляционного риска. Значения коэффициентов чувствительности можно оценить статистически. В качестве оценки ожидаемого уровня инфляции, как правило, рассматривают показатели номинальной доходности краткосрочных государственных обязательств. Соответственно, неожиданная инфляция — это разница между фактической и ожидаемой инфляцией за каждый данный период.
Инфляция искажает результаты анализа эффективности долгосрочных инвестиций. Основная причина заключается в том, что амортизационные отчисления рассчитываются исходя из первоначальной стоимости объекта, а не его стоимости при замене.
В результате при росте дохода одновременно с ростом инфляции увеличивается налогооблагаемая база, так как сдерживающий фактор — амортизационные отчисления — остается постоянным. Вследствие чего реальные денежные потоки отстают от инфляции.
В инвестиционной практике постоянно приходится считаться с корректирующим фактором инфляции, которая с течением времени обесценивает стоимость денежных средств. Это обусловлено тем, что инфляционный рост индекса средних цен вызывает соответствующее снижение покупательной способности денег.
При расчетах, связанных с корректировкой денежных потоков в процессе инвестирования с учетом инфляции, принято использовать два основных понятия:
номинальная сумма денежных средств;
реальная сумма денежных средств.
Номинальная сумма денежных средств не учитывает изменения покупательной способности денег. Реальная сумма денежных средств — это оценка данной суммы с учетом изменения покупательной способности денег вследствие инфляции.
В финансово-экономических расчетах, связанных с инвестиционной деятельностью, инфляция учитывается в следующих случаях:
при корректировке наращенной стоимости денежных средств;
при формировании ставки процента (с учетом инфляции), используемой для наращения и дисконтирования;
при прогнозе уровня доходов от инвестиций, учитывающих темпы инфляции.
При оценке инфляции используются два основных показателя:
темп инфляции Т, характеризующий прирост среднего уровня цен в рассмотренном периоде, выражаемый десятичной дробью;
индекс инфляции І (изменение индекса потребительских цен), который равен 1+Т.
Корректировка наращенной стоимости с учетом инфляции производится по формуле
где Fnp — реальная будущая стоимость денег; Fn-номинальная будущая стоимость денег с учетом инфляции.
Здесь предполагается, что темп инфляции сохраняется по годам.
Если r — номинальная ставка процента, учитывающая инфляцию, то реальная сумма денег рассчитывается по формуле
т.е. номинальная сумма денежных средств снижается в (1 + T) n раза в соответствии со снижением покупательной способности денег.
Инфляция «съедает» и прибыльность, и часть основной суммы инвестиции, а процесс инвестирования становится убыточным.
В общем случае при анализе соотношения номинальной ставки процента с темпом инфляции возможны три варианта:
r = Т: наращения реальной стоимости денежных средств не происходит, так как прирост их будущей стоимости поглощается инфляцией;
r > Т: реальная будущая стоимость денежных средств возрастает несмотря на инфляцию;
Учет влияния инфляции при оценке инвестиционных проектов
Используемая ставка дисконтирования, которая представляет собой ставку дохода, используемую для определения текущей стоимости буду-щих доходов, должна соответствовать применяемому потоку. Для реального (очищенного от инфляционной составляющей) денежного потока используется реальная ставка дисконтирования. Для номинального (учитывающего инфляционные ожидания) денежного потока применяют номинальную ставку дисконтирования. Для денежного потока для собственного капитала используют ставку дисконтирования для собственного капитала. Для денежного потока для инвестированного капитала используют ставку дисконтирования, определяемую как средневзвешенную стоимость капитала.
Если используется реальный денежный поток, то ставка дисконта, учитывающая инфляционную составляющую, должна быть скорректирована на величину инфляции по модели Фишера, либо необходимо использовать в расчетах номинальный денежный поток
Переход от номинальной (применяемой в условиях инфляции) ставки дисконтирования к реальной (обычной) ставке по модели Фишера осуществляется по формуле:
В качестве комментария к формуле Фишера следует указать, что ставка дисконтирования и индекс инфляции должны относиться к одинаковым по длительности периодам, например год, квартал или месяц.
Преобразуем формулу для расчета ставки дисконтирования следую-щим образом:
Иллюстрацией формулы Фишера может быть следующий пример. Пусть требуемая доходность некоторого проекта без учета инфляции составляет 7% годовых.
Наиболее совершенной является методика, предусматривающая кор-ректировку всех факторов (в частности, объема выручки и переменных расходов), влияющих на денежные потоки проектов. При этом использу-ются различные индексы, поскольку динамика цен на продукцию пред-приятия и потребляемое им сырье может существенно отличаться от ди-намики инфляции. Рассчитанные с учетом инфляции денежные потоки анализируются с помощью критерия NPV.
Методика корректировки на индекс инфляции коэффициента дисконтирования является более простой.
Пример 8.10. Инвестиционный проект имеет следующие характеристики: величина инвестиций 48 млн руб.; длительность проекта 3 года; доходы по годам (в млн руб.): 20; 20; 25; текущий коэффициент дисконтирования (без учета инфляции) 10%; среднегодовой индекс инфляции 5%. Целесообразно ли принять проект?
Если проект оценивать без учета влияния инфляции, то проект следует принять, поскольку
Основными формальными характеристиками инвестиционного проекта, требующими учета влияния инфляции, являются элементы денежного потока и коэффициент дисконтирования, причем учет риска осуществляется корректировкой только одного из этих параметров — либо компонентов денежного потока, либо ставки дисконтирования.
Анализ инвестиционного проекта в условиях инфляции
Инфляция оказывает существенное влияние на основные показатели инвестиционного проекта, поскольку от ее темпов зависит не только стоимость капитала (ставка дисконтирования), но и реальная стоимость денежных потоков.
Корректировка ставки дисконтирования на уровень инфляции
Для учета влияния инфляции на ставку дисконтирования используется уравнение Фишера, которое в общем виде выглядит следующим образом:
где Rn – номинальная процентная ставка;
Rr – реальная процентная ставка;
i – ожидаемый темп инфляции.
Из этого уравнения можно выразить реальную и номинальную процентную ставки:
В качестве ставки дисконтирования может быть использована как реальная процентная ставка, так и номинальная, что зависит от выбора способа учета воздействия инфляции на денежные потоки проекта.
Два способа учета влияния инфляции на денежные потоки проекта
Учет фактора инфляции при анализе инвестиционных проектов является достаточно сложной и неоднозначной задачей. Для ее решения используется два подхода, суть которых сводится к следующему.
- Номинальная стоимость капитала, используемого для финансирования проекта, приводится к реальной по указанной выше формуле. При этом номинальная величина ожидаемых денежных потоков проекта также приводится к их реальной стоимости.
- При расчете NPV (англ. Net Present Value) проекта используется номинальная стоимость капитала и номинальная величина ожидаемых денежных потоков.
Первый метод практически не используется на практике, поскольку объективная оценка реальной стоимости денежных потоков практически невозможна. Это вызвано тем, что инфляция неодинаково воздействует на разные компоненты денежного потока. Например, величина амортизационных отчислений вообще не подвержена воздействию инфляции, в отличие от розничных цен на реализуемую продукцию.
Компания рассматривает возможность реализации инвестиционного проекта, требующего первоначальных капитальных инвестиций в размере 300 000 у.е. и срок реализации 3 года. Основные параметры проекта выглядят следующим образом.
- Ожидаемый объем реализации продукции по годам: 1-ый 20 000 ед., 2-ой 25 000 ед., 3-ий 28 000 ед.
- Ожидаемые переменные расходы составляют 21,6 у.е. на ед.
- Ожидаемые накладные расходы (англ. Overhead Costs, OC) 50 000 у.е. в год.
- Применяется линейный метод амортизации, ликвидационная стоимость равна 0.
- Номинальная стоимость капитала, привлекаемого для реализации проекта, составляет 17%.
- Ожидаемый годовой темп инфляции 5%.
- Ставка налога на прибыль 30%.
Предполагается, что инфляция повлияет на все показатели проекта, за исключением амортизационных отчислений, начиная со второго года реализации.
Денежные потоки по годам без учета инфляции сведены в таблицу.
Ожидаемая выручка (S) по годам составит: 1-ый год 600 000 у.е. (20 000*30), 2-ой год 750 000 у.е. (25 000*30), 3-ий год 840 000 у.е.
Ожидаемые совокупные переменные расходы (TVC) по годам составят: 1-ый год 432 000 у.е. (20 000*21,6), 2-ой год 540 000 у.е. (25 000*21,6), 3-ий год 604 000 у.е. (28 000*21,6).
Поскольку применяется прямолинейный метод амортизации, величина амортизационных отчислений в каждом из годов будет одинаковой и составит 100 000 у.е.
Ожидаемая прибыль до налогообложения (EBT) по годам составит:
EBT1 = 600 000-432 000-50 000-100 000 = 18 000 у.е.
EBT2 = 750 000-540 000-50 000-100 000 = 60 000 у.е.
EBT3 = 840 000-604 000-50 000-100 000 = 85 200 у.е.
Ожидаемая величина налога на прибыль (T) по годам составит: 1-ый год 5 400 у.е. (18 000*0,3), 2-ой год 18 000 у.е. (60 000*0,3), 3-ий год 25 560 у.е. (85 200*0,3).
Ожидаемая чистая прибыль (NP) по годам составит: 1-ый год 12 600 у.е. (18 000-5 400), 2-ой год 42 000 у.е. (60 000-18 000), 3-ий год 59 640 у.е. (85 200-25 560).
Ожидаемая величина чистого денежного потока (англ. Net Cash Flow, NCF) по годам составит: в 1-ый год 112 600 у.е. (12 600+100 000), во 2-ой год 142 000 у.е. (42 000+100 000), в 3-ий год 159 640 у.е. (59 640+100 000).
Таким образом, чистая приведенная стоимость проекта (NPV) без учета воздействия инфляции составит -353,2 у.е.
С учетом инфляции, ожидаемые денежные потоки по годам будут выглядеть следующим образом.
Скорректированная на темп инфляции выручка по годам составит: за 2-ой год 787 500 у.е. (750 000*1,05), за 3-ий год 926 100 у.е. (840 000*1,052).
Скорректированные совокупные переменные расходы по годам составят: за 2-ой год 567 000 у.е. (540 000*1,05), за 3-ий год 666 792 у.е. (604 800*1,052).
Скорректированные накладные расходы по годам составят: за 2-ой год 52 500 у.е. (50 000*1,05), за 3-ий год 55 125 у.е. (50 000*1,052).
В этом случае ожидаемая прибыль до налогообложения (EBT) по годам составит:
EBT1 = 600 000-432 000-50 000-100 000 = 18 000 у.е.
EBT2 = 787 500-567 000-52 500-100 000 = 68 000 у.е.
EBT3 = 926 100-666 792-55 125-100 000 = 104 183 у.е.
Ожидаемая величина налога на прибыль (T) по годам составит: 1-ый год 5 400 у.е. (18 000*0,3), 2-ой год 20 400 у.е. (68 000*0,3), 3-ий год 31 255 у.е. (104 183*0,3).
Ожидаемая чистая прибыль (NP) по годам составит: 1-ый год 12 600 у.е. (18 000-5 400), 2-ой год 47 600 у.е. (68 000-20 400), 3-ий год 72 928 у.е. (104 183-31 255).
Ожидаемая величина чистого денежного потока (англ. Net Cash Flow, NCF) по годам составит: в 1-ый год 112 600 у.е. (12 600+100 000), во 2-ой год 147 600 у.е. (47 600+100 000), в 3-ий год 172 928 у.е. (72 928+100 000).
Следовательно, NPV проекта с учетом влияния инфляции составит -353,2 у.е.
Влияние инфляции на NPV
Приведенный выше пример показывает, что инфляция может существенно воздействовать на основные показатели проекта и может повлиять на решение о его принятии. Без учета фактора инфляции его чистая приведенная стоимость отрицательная, что делает нецелесообразным реализацию проекта. Однако NPV скорректированных на темп инфляции денежные потоки уже положительное, что говорит о целесообразности его реализации.
Источники: http://studbooks.net/1613110/finansy/uchet_inflyatsii_pri_razrabotke_investitsionnogo_proekta, http://knigi.news/invest/uchet-vliyaniya-inflyatsii-pri-otsenke-17404.html, http://allfi.biz/financialmanagement/CapitalBudgeting/investicionnyj-proekt-infljacija.php
