Решение типовых задач;
6.1. Имеются следующие данные о выпуске легковых автомобилей в России (табл. 6.13).
.Определить показатели динамики выпуска легковых автомобилей от года к году и средние за весь анализируемый период.
Расчет показателей динамики от года к году представлен в габл. 6.14.
Средний уровень интервального ряда динамики:
6.2. Имеются следующие данные о стоимости имущества предприятия (млн. руб.) (табл. 6.15).
Определить абсолютное и относительное изменение среднегодовой стоимости имущества предприятия в 2005 г, по сравнению с 2003 и 2004 гг.
Поскольку промежутки времени между датами равны, средний уровень моментного ряда динамики исчисляется по формуле
В 2005 г. среднегодовая стоимость имущества предприятия возросла по сравнению с 2003 г. на 20,375 млн. руб. (А — 87,375 — 67), или на 30,4% (Кр = 87,375 : 67 = 1,304), и по сравнению с 2004 г. — на 13,125 млн. руб., или на 17,7%.
6.3.На 1 января 2006 г. остаток составлял: по вкладу № 1 — 500 тыс. руб., по вкладу № 2 — 700 тыс. руб. В течение I квартала имели место следующие изменения величины остатков вкладов, руб. (табл. 6.16),
Определить, на сколько тысяч рублей и процентов различаются средние остатки по вкладам за I квартал.
Для определения среднего уровня моментного ряда при наличии исчерпывающих данных об его изменении используется формула
Средние остатки по вкладам составляют, тыс. руб.:
Следовательно, средний остаток вклада № 2 больше на 133,3 тыс. руб., или на 19% (833,3 : 700 = 1,19, или 119%).
6.4. Количество дорожно-транспортных происшествий (ДТП), совершенных водителями в регионе, увеличилось в 2001 г. по сравнению с 1996 г. на 2 тыс., или на 4%; в 2003 г. по сравнению с 2001 г. их число возросло на 30%, а в 2006 г. по сравнению с 2003 г. — на 2%.
Определите количество ДТП в 1996, 2001, 2003 и в 2006 гг.
Уровень ДТП в 1996 г. определяется по формуле
Далее, недостающие уровни 2001, 2003 и 2006 гг. определим, зная темпы роста для соответствующего периода, тыс. ед.:
6.5. Имеются следующие данные об объеме пассажирооборота по автобусным предприятиям города (табл. 6.18).
Вычислить и проставить в таблицу уровни ряда динамики и недостающие показатели динамики.
Решение задачи целесообразно начать с определения отсутствующих в таблице уровней ряда динамики, используя для этого данные об уровне предыдущего года и об одном из известных показателей динамики.
Уровень 2002 г. можно найти, используя уровень 2001 г. и коэффициент роста для 2002 г.:
Для определения уровня 2005 г. исходим из того, что в 2006 г. каждый процент прироста составлял 1,75 млрд. пасс..-км. Следовательно, базисный уровень, т. е. уровень 2005 г., принимаемый за 100%, составил 175 млрд. пасс.-км (т. е. в 100 раз больше абсолютного значения 1% прироста): у2оо5 = 175,0 млрд. пасс.-км. Уровень 2006 г.:
Далее выполняется расчет всех недостающих показателей динамики. Ниже представлена полностью заполненная табл. 6.19.
6.6.Численность населения региона возросла за период с 01.01.2004 по 01.01.2006 г. на 4,2%, при этом удельный вес мужского населения за этот период увеличился с 42,1 до 44,3%.
Определить показатели динамики численности мужского и женского населения региона.
При решении данной задачи исходим из следующих соотношений:
Изменение численности населения характеризуется коэффициентами роста Кр. По условию задачи Кр общей численности населения за рассматриваемый период составил:
Известны темпы роста инвестиций по двум регионам
Цена за ед. тов., руб.
Цена за ед. тов., руб.
1)индексы цен Пааше
2) индекс цен Ласпейреса
Число вкладов населения в учреждениях сберегательного банка России по региону на начало года представлено в таблице 25:
Число вкладов, млн.руб.
Определить ежегодные абсолютные приросты, коэффициенты роста и темпы прироста числа вкладов с постоянной и переменной базой.
Известны темпы роста инвестиций по двум регионам (в % к 2008 г):
Определить темпы роста инвестиций за каждый год по сравнению с предшествующим годом и среднегодовые темпы роста инвестиций для каждого региона.
Имеются данные об объеме чистой прибыли компании:
Чистая прибыль, млн. руб.
Вычислите цепные показатели динамики:
абсолютное значение одного процента прироста
Используя данные таблицы 27, вычислите:
1)Среднегодовой размер прибыли за весь период
Среднегодовой темп роста за весь период
Среднегодовой темп прироста за весь период
Имеются следующие данные об объеме основных фондов строительной фирмы, в млн. руб.
Задания для самостоятельной работы
8.1.Укажите, к какому виду относятся ряды, характеризующие размеры (объемы следующих явлений:
а) численность населения по данным переписей населения;
б) объем реализованной продукции по кварталам;
в) средний размер доходов населения по годам;
г) жилищный фонд (общая площадь на конец года);
д)удельный вес городского и сельского населения региона;
е)численность врачей на 1000 жителей района;
ж) объем инвестиций, вложенных в различные отрасли экономики.
8.2. Производство основных товаров длительного пользования для населения России характеризуется следующими данными (тыс. шт.) (табл. 8.1.)
Определите показатели динамики (цепные, базисные) производства каждого вида товара длительного пользования. Сопоставьте приведенные ряды динамики, используя среднегодовые показатели динамики.
8.3.Известны темпы роста инвестиций по двум регионам (в % к 2008г.) (табл. 8.2.)
Определить темпы роста инвестиций за каждый год по сравнению с предшествующим годом и среднегодовые темпы роста инвестиций каждого региона.
8.4. Имеются следующие данные о производстве зерна в одном из хозяйств за 5 лет:
а)средний уровень за 5 лет;
б)ежегодные абсолютные приросты;
в)ежегодные темпы роста;
г)среднегодовой темп роста за 4 года.
8.5. По нижеприведенным данным о кредитных вложениях банков одной из республик в России в 2015г. рассчитайте:
а) средний уровень каждого ряда;
б)среднеквартальный темп роста вложений всего, в том числе по видам.
8.6.Среднегодовые темпы роста продукции фермерского хозяйства за период 2010-2015 гг. в земледелии составили 102,6%, а в животноводстве – 105,3%. Величина продукции в 2000г. в условных единицах составила: в земледелии – 7820, в животноводстве — 8950. Определите среднегодовой темп роста продукции в целом за период 2010-2015 гг.
8.7.Имеются следующие данные о поголовье коров в хозяйствах всех категорий области, тыс. голов:
Установите причину несопоставимости уровней ряда динамики. Приведите уровни ряда к сопоставимому виду.
8.8. Имеются данные о товарообороте АО по месяцам года (табл. 8.6.).
На основании имеющихся данных:
а) произведите сглаживание способом скользящей средней по 3-м месяцам;
б) для выявления тенденции изменения поступления выручки произведите аналитическое выравнивание по формуле уt = а0 + a1t,
в) произведите экстраполяцию на 6 месяцев вперед.
8.9. Имеются следующие данные о численности населения города за 5 лет (на начало года):
Найти линию тренда и, используя полученное уравнение, определить численность населения в 2016-2020 гг. (прогноз). Сделайте выводы.
8.10. Имеются следующие данные об урожайности озимой пшеницы в Орловской области, ц/га:
Установите общую тенденцию урожайности озимой пшеницы: а) методом укрупнения периодов; б) методом трехлетней скользящей средней; в) методом аналитического выравнивания по среднегодовому абсолютному приросту и МНК по уравнению прямой линии; г) фактический и теоретические ряды изобразить графически. Сделайте выводы.
8.11.По данным любого статистического ежегодника выполните следующее:
а) выберете интервальный ряд динамики, состоящий из уровней абсолютными величинами за 10 периодов подряд (месяцев, лет, кварталов и т.д.);
б) изобразите графически динамику ряда с помощью статистической кривой;
в)по данным этого ряда вычислите абсолютные и относительные показатели динамики;
г)результаты расчетов изобразите в табличной форме и их проанализируйте; д)вычислите средние показатели динамики и их проанализируйте;
е)произведите сглаживание ряда динамики с помощью скользящей средней и аналитического выравнивания.
Расчетные уровни нанесите на график, построенный в п.б). Сделайте выводы о характере тенденции рассмотренного ряда динамики.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
Источники: http://studopedia.su/10_7817_reshenie-tipovih-zadach.html, http://studfiles.net/preview/3565128/page:10/, http://vikidalka.ru/4-23696.html
