Инвестиции в облигации: оценка и доходность облигаций
Страницы работы
Содержание работы
Вопрос 71. Инвестиции в облигации: оценка и доходность облигаций.
Оценка облигаций. Облигация может приносить доход двумя способами: — в форме процентной ставки (купона) по займу; -м/достичь прироста капитала, который представляет собой разницу между ценой, по которой инвестор продает облигацию, и ценой, по которой облигация была приобретена.
Облигации с момента их эмиссии и до погашения продаются и покупаются по установившимся на рынке ценам.
Рыночная цена – цена, по которой облигации продаются и покупаются на денежно-кредитном рынке с момента их эмиссии до погашения. Поскольку номиналы у разных облигаций существенно различаются между собой, показателем сопоставимости является курс олб-ции — цена облигации в расчете на 100 ден единиц номинала:
где K – курс облигации; Р – рыночная цена; N – номинал облигаций.
Определение курсовой стоимости облигаций Р основано на принципе дисконтирования доходов, так как именно дисконтированная (приведенная) стоимость всех доходов, которую предполагает получить инвестор с момента покупки облигации и до ее погашения, определяет рыночную цену облигации на момент ее приобретения.
Бескупонные облигации. Будущая выплата – это номинал облигации N. Разность между номиналом и текущей ценой продажи называется облигационной скидкой (дисконтом). Так как облигация с нулевым купоном создает только один будущий денежный поток доходов, который равен ее номинальной стоимости, то ее цена Р есть приведенная стоимость номинальной стоимости облигации. Если номинальная стоимость должна быть получена через n лет от настоящей даты, то при годовой процентной ставке для дисконтирования r цена чисто дисконтной облигации равна
где 
– дисконтированная стоимость одной будущей денежной единицы.
Рис. 1. Денежные потоки для чисто дисконтной облигации
Купонные облигации — облигации, по кот один или два раза в год производятся купонные выплаты, а в момент погашения выплачивается номинал. Допустим, что сегодня приобретается облигация с номинальной стоимостью N и сроком погашения через n лет. Предположим, что в конце каждого года до срока погашения по облигации выплачивается купонный доход С; соответствующая ставка дохода – r. Тогда приведенная стоимость потока купонных платежей равна
где 
– дисконтированная стоимость ежегодной ренты (аннуитета) в 1 ден. ед.
Приведенная стоимость возвращаемых в момент погашения облигации платежей по номиналу составит .
Принимая во внимание, что цена купонной облигации должна быть равна сумме величин приведенной стоимости выплат, которые надлежит произвести по облигации, цену купонной облигации можно рассчитать следующим образом:
Отметим при этом еще раз, что купонные выплаты по облигации представляют собой обычный аннуитет, приведенную стоимость которого можно рассчитать по формуле (n – количество лет):
Рис. 2. Денежные потоки для купонной облигации
В том случае, если купон выплачивается несколько раз в год (m > 1), формула для расчета стоимости облигации будет иметь вид:
Соотношение между величинами купонной ставки, требуемой доходности и ценой м/конкретизировать с помощью следующих правил.
П1: Если требуемая доходность равна купонной ставке по облигации, то ее цена равна номиналу. П2: Если требуемая доходность выше, чем купонная ставка по облигации, то цена облигации меньше номинала, т. е. облигация продается с дисконтом к номиналу. П3: Если требуемая доходность меньше, чем купонная ставка, то ее цена больше номинала, т. е. облигация продается с премией к номиналу. П4: Цены облигаций изменяются в направлении, противоположном направлению изменения доходностей.
Цена как функция срока до погашения. Цена облигации не будет оставаться неизменной, если облигация продается с дисконтом или с премией. Цена любого выпуска облигаций к моменту погашения их достигает номинала N, рис.3.
Рис. 3. Цена как функция срока до погашения.
2.Оценка эффективности инвестиций в облигации.
Облигация — это одна из категорий инвестиционных продуктов, которая представляет собой кредитные соглашения, основанные на ценных бумагах, по которым существует несколько кредиторов, предоставляющих свои средства в кредит одному заемщику.
Облигация — эмиссионная ценная бумага, закрепляющая права ее держателя на получение от эмитента облигации в предусмотренный ею срок ее номинальной стоимости и зафиксированного в ней процента от этой стоимости или иного имущественного эквивалента.
Существуют следующие виды облигаций:
1. Бескупонные облигации, т.е. без выплаты процентов. Доход инвестора обеспечивается разностью между объявленной выкупной ценой (номинальной стоимостью облигации) и ценой приобретения.
2. Облигации с переменным купонным процентом, объявляемым перед началом очередного купонного периода и погашением в конце предусмотренного срока.
3. Облигации с выплатой всей суммы процентов при погашении в конце предусмотренного периода ее обращения.
Отличительной чертой облигаций является то, что большинство из них имеют купон с фиксированной процентной ставкой, который дает заранее известную годовую норму прибыли. Купон является чаще всего постоянной величиной (существуютоблигации с плавающим купоном), а цена облигации будет меняться в зависимости от процентных ставок, существующих в настоящий момент на рынке, а также от общих экономических факторов, например, от уровня инфляции.
Облигация имеет номинальную цену (номинал), эмиссионную цену, цену погашения и курсовую цену.
Номинальная цена — это та величина в денежных единицах, которая обозначена на облигации.
Эмиссионная цена — это та цена, по которой происходит продажа облигаций их первым владельцам (т.е. цена, по которой впервые облигации выходят на рынок, а вторичный рынок — это рынок, на котором обращаются ценные бумаги, которые уже появлялись на рынке). Эмиссионная цена зависит от типа облигаций (1.облигации с периодической выплатой процентного дохода или купонные облигации; 2. бескупонные или дисконтные облигации, доход по которым образуется за счет разницы между ценой погашения облигации и эмиссионной ценой и выплачивается при погашении облигации) и условий эмиссии, и она может быть равна, меньше или больше номинала.
Цена погашения — это та цена, которая выплачивается владельцам облигаций по окончании срока займа. Чаще всего она равна цене номинала.
Курсовая цена — это цена, по которой облигации продаются на вторичном рынке. Если облигация имеет строго определенную номинальную цену, цену погашения и эмиссионную цену, уровень которых зафиксирован при выпуске займа, то курсовая цена значительно изменяется в течение срока жизни облигации и колеблется относительно теоретической стоимости облигации. Определение теоретической стоимости облигации заключается в следующем: чтобы определить, сколько, по мнению данного инвестора, должна стоить облигация в данный момент времени, необходимо продисконтировать все доходы, которые они рассчитывают получить за время владения ценной бумагой.
Рассмотрим определение стоимости облигаций с периодической выплатой процентного дохода (1-ый тип). Формула для определения стоимости данной облигации имеет следующий вид:
D- процентный (купонный) доход в денежных единицах;
N — номинал облигации
г — требуемая норма прибыли (ставка дисконтирования)
i- количество лет, остающихся до погашения облигации;
n- срок действия облигации.
Данная формула справедлива, если ставка дисконтирования (требуемая норма прибыли) остается постоянной в течение рассматриваемого периода (срока действия облигации). В действительности ставка может меняться, тогда для определения приведенной стоимости облигаций следует определить продисконтированные потоки доходов для каждого года, используя следующую формулу:
Dpi — приведенная стоимость дохода i-oro года;
r1,r2,…,ri — ставка дисконтирования для 1-го, 2-го. i-roгода.
Стоимость облигации второго типа (бескупонные или дисконтные облигации, доход по которым образуется за счет разницы между ценой погашения облигации и эмиссионной ценой и выплачивается при погашении облигации) определяется каккупонная с нулевым размером купонных платежей, т.к. процентные платежи при этом равны нулю:
Облигация может приносить доход двумя способами:
1.В форме процентной ставки (купона) по займу, которая чаще всего представляет собой фиксированную годовую сумму, которая выплачивается либо раз в полгода, либо один раз в конце года.
2.В форме прироста капитала, который выражается разницей между ценой покупки облигации и ценой, по которой инвестор продает облигацию.
Специфической чертой, которую необходимо учитывать при определении дохода от облигации, является то, что процентные ставки, которые являются основным компонентом оценки облигации, и цены облигации меняются в противоположных направлениях. Т.е. общее правило таково: цены облигаций растут по мере падения процентных ставок и падают по мере их роста.
Инвестор, вкладывающий деньги в облигации, должен определить:
1. Текущую доходность, которую ему приносит купон в денежном выражении. Это можно определить, рассматривая купон как часть текущей цены, а не той, которая была заплачена инвестором за облигацию. Определение текущей доходности облигаций позволяет инвестору сделать вывод о том, оставить эту облигацию или продать и использовать вырученные средства для вложения в другие инвестиции. Это можно осуществить только при сравнении текущего дохода от облигации с доходами, получаемыми в настоящий момент времени по другим инвестициям. Для определения текущей доходности используют следующую формулу:
где D — доход от облигации в денежных единицах;
Р — курсовая цена облигации.
2. Доходность к погашению или внутренняя норма прибыли, которая определяется в случае, если инвестор собирается держать облигацию до погашения. Доходность к погашению позволяет сопоставить все полученные по облигации доходы (процентные платежи и сумму погашения) с ценой приобретения облигации:
где N — номинал облигации;
Р — курсовая цена облигации;
n- число лет до погашения облигации;
D- ежегодный процентный доход по облигациям в денежных единицах.
Доходность бескупонной облигации (облигации с нулевым купоном) определяется по формуле:
Если инвестору необходимо сравните доходность по бескупонным облигациям с доходностью купонных облигаций, с выплатой доходов mраз в год, то формула принимает следующий вид:
Модель оценки инвестиционной стоимости облигаций
При принятии инвестиционных решений инвесторы сравнивают ожидаемые доходы от вложения средств в данный объект, с доходами от других, альтернативных возможностей инвестирования. При этом различают два основных подхода к оценке инвестиций:
• статический анализ: все показатели, характеризующие объект инвестирования, рассматриваются в краткосрочном периоде; при расчетах используются величины, зафиксированные в определенный промежуток времени (факт изменения стоимости денег во времени не учитывается);
• динамический анализ: показатели анализируются в динамике, с учетом изменения стоимости денег во времени за ряд периодов.
При оценке финансовых инвестиций в основном используют методы, которые дают возможность исследовать показатели, характеризующие объект инвестиций в динамике.
Метод дисконтирования Cash-flow называют также методом расчета внутренней (потенциальной) стоимости инвестиции. В случае использования этого метода соответствующие инвестиционные решения принимаются на основе сравнения абсолютных величин: текущей стоимости входящих и исходящих денежных потоков, которые являются следствием инвестиционных вложений. При этом ставка дисконтирования, которая применяется при расчетах настоящей стоимости, является заданным и соответствует ставке доходности за возможными альтернативными вложениями.
Целесообразность финансовых инвестиций в отдельные объекты определяется путем приведения к настоящей стоимости ожидаемых чистых денежных потоков Cash-flow от осуществления инвестиций и сопоставления суммарной величины этих потоков с себестоимостью инвестиций (денежных выплат на приобретение инвестиции).
Облигации имеют нарицательную стоимость (номинал), определенную условиями выпуска. Выплату номинальной стоимости называют погашением облигации. Промежуточные выплаты между моментом выпуска и датой погашения облигации называют купонными выплатами (купонами). Как правило, купонные выплаты одинаковы по размеру и осуществляются через равные промежутки времени, которые называются периодом купона. Отношение размера купонной выплаты номинала облигации называют купонной ставкой.
Инвестиционная (настоящая) стоимость облигации определяется как сумма потока доходов, которые принесет облигация, приведенная к базовому моменту времени.
где Бы! — доход в периоде / г — ставка дисконтирования У0бл — стоимость облигации
Если купонные выплаты равны между собой, а выплата последнего купона сопровождается погашением облигации (т. е. Б1 = Б2 = . = Бп-1= С Бп = С +N0, то формула (3.8) преобразуется следующим образом:
где С — размер купонной выплаты N — номинал облигации.
Стоимость инвестиции определяется по следующему алгоритму:
где С0 — стоимость инвестиции; CF— чистый денежный поток Cash-flow от осуществления инвестиции; Еа — себестоимость инвестиции; г — коэффициент, который характеризует ставку дисконтирования (г = р/100%); г — ставка дисконтирования (ставка доходности по лучшей (или средней) из альтернативных возможностей вложения средств на рынке); состоит из двух компонентов: фиксированной ставки по безрисковым вложениям и среднерыночной премии за риск; п — период, в течение которого средства вкладываются в финансовые инвестиции (количество интервалов, за которые начисляются доходы).
Если руководствоваться критерием прибыльности, решение относительно инвестиционных вложений может быть принято, если стоимость инвестиции Са не меньше нуля (С0 > 0). В таком случае рентабельность финансовых инвестиций будет равна или будет превышать ставку рентабельности по альтернативным вложениям на рынке. В случае наличия многих альтернативных вложений предпочтение отдается тому финансовому инструменту, стоимость которого является самой высокой.
Охарактеризован метод оценки инвестиций является универсальным и может использоваться как для оценки финансовых, так и реальных инвестиций. Вместе с тем его применение является проблематичным в случае осложнений с прогнозированием будущих денежных потоков от инвестиций и в случае неопределенности сроков, на которые вкладываются средства. При наличии инфляционных ожиданий приведенные расчеты следует скорректировать на прогнозный уровень инфляции, в частности номинальную ставку доходности в плановом периоде необходимо привести к реальной (с учетом индекса инфляции).
Источники: http://vunivere.ru/work27201, http://studfiles.net/preview/2915538/page:28/, http://studbooks.net/63323/investirovanie/model_otsenki_investitsionnoy_stoimosti_obligatsiy
