Сложные (динамические) методы оценки эффективности инвестиционного проекта
Чистый дисконтированный доход, или чистая текущая стоимость (NPV),- один из важнейших динамических показателей.
В основе расчетов по данному методу лежит предпосылка о различной стоимости денег во времени. Процесс пересчета будущей стоимости денежного потока в текущую называется дисконтированием (от англ. discount- уменьшать). Ставка, по которой происходит дисконтирование, называется ставкой дисконтирования (дисконта).
Величина чистого дисконтированного дохода рассчитывается как разность дисконтированных денежных потоков доходов и расходов, производимых в процессе реализации инвестиционного проекта за прогнозный период.
Суть критерия состоит в сравнении текущей стоимости будущих денежных поступлений от реализации проекта с необходимыми для нее инвестиционными расходами.
Применение метода предусматривает последовательное прохождение трех этапов:
1) расчет денежного потока инвестиционного проекта;
2) выбор ставки дисконтирования, учитывающей доходность альтернативных вложений и риск проекта;
3) определение чистого дисконтированного дохода.
Метод чистого современного значения (NPV — метод)
,
где CFi — чистый денежный поток,
r — стоимость капитала, привлеченного для инвестиционного проекта.
— для отдельного проекта: если NPV больше или равно нулю, то проект принимается;
— для нескольких альтернативных проектов: принимается тот проект, который имеет большее значение NPV, если только оно положительное.
Условия принятия инвестиционного решения на основе данного критерия сводятся к следующим:
1) если NPV > 0, то проект следует принять;
Индекс рентабельности (прибыльности, доходности) инвестиции (РI) — относительный показатель, характеризующий уровень доходов на единицу затрат. Рассчитывается как отношение текущей стоимости будущего денежного потока к первоначальным затратам на проект (стоимости денежного оттока, включая первоначальные инвестиции):
,
где CFi – чистый денежный поток за конкретный год,
n – срок проекта в годах,
PV- суммарный денежный поток от проекта,
CI — сумма первоначальных инвестиций,
r — барьерная ставка (ставка дисконтирования).
Индекс рентабельности — относительный показатель эффективности инвестиционного проекта, характеризующий уровень доходов на единицу затрат, т.е. эффективность вложений. Чем больше значение этого показателя, тем выше отдача денежной единицы, инвестированной в данный проект. Данному показателю следует отдавать предпочтение при комплектовании портфеля инвестиций для максимизации суммарного значения NPV.
Условия принятия проекта по данному инвестиционному критерию следующие:
1) если PI > 1, то проект следует принять;
Таким образом, критерий PI имеет преимущество при выборе одного проекта из ряда имеющих примерно одинаковые значения NPV, но при разных объемах требуемых инвестиций выгоднее тот, который обеспечивает большую эффективность вложений. В связи с этим данный показатель позволяет ранжировать проекты при ограниченных инвестиционных ресурсах.
К недостаткам этого метода можно отнести его неоднозначность при дисконтировании отдельно денежных притоков и оттоков.
Под внутренней нормой рентабельности (доходности), или внутренней нормой прибыли, инвестиций (IRR) понимают значение ставки дисконтирования, при котором NPV проекта равен нулю: IRR = r, при котором NPV = f (i) = 0.
Математическое определение внутренней нормы прибыльности предполагает решение следующего уравнения
,
где: CFj — входной денежный поток в j-ый период,
INV — значение инвестиции.
Решая это уравнение, находим значение IRR. Схема принятия решения на основе метода внутренней нормы прибыльности имеет вид:
— если значение IRR выше или равно стоимости капитала, то проект принимается,
— если значение IRR меньше стоимости капитала, то проект отклоняется.
Экономический смысл IRR: в качестве альтернативы вложения финансовых ресурсов в ИП могут рассматриваться помещение этих средств в банк под определенный процент. Распределенные по времени доходы от ИП также помещаются в банк на депозит под тот же %. При ставке %, кот. равна внутреннему уровню доходности проекта, инвестирование средств в проект в итоге даст тот же эффект, что и помещение средств в банковский депозит.
Если реальная ставка % меньше IRR проекта, то инвестирование в проект выгодно.
Если реальная ставка % больше IRR, то помещение К в проект невыгодно.
Т.о. показатель IRR является некой граничной ставкой, которая разделяет эффективные и неэффективные ИП.
Экономический смысл этого показателя заключается в том, что предприятие может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя СС (цены источника средств для данного проекта). Именно с ним сравнивается показатель IRR, рассчитанный для конкретного проекта, при этом связь между ними такова:
1) если IRR > СС, то проект следует принять;
Сложные методы оценки эффективности инвестиционных проектов и их анализ
К группе сложных методов можно отнести метод чистой текущей стоимости, метод внутренней нормы доходности, метод индекса прибыльности, метод расчета коэффициента эффективности инвестиции.
Метод чистой текущей стоимости
Этот метод основан на сопоставлении величины исходной инвестиции (IC) с общей суммой дисконтированных чистых денежных поступлений, генерируемых ею в течение прогнозируемого срока. Поскольку приток денежных средств распределен во времени, он дисконтируется с помощью коэффициента r, устанавливаемого аналитиком (инвестором) самостоятельно исходя из ежегодного процента возврата, который он хочет или может иметь на инвестируемый им капитал.
Допустим, делается прогноз, что инвестиции (IC) будут генерировать в течение n лет, годовые доходы в размере P1, P2, . Рn. Общая накопленная величина дисконтированных доходов (PV) и чистый приведенный эффект (NPV) соответственно рассчитываются по формулам:
Очевидно, что если: NPV > 0, то проект следует принять;
Метод внутренней нормы доходности
Под нормой рентабельности инвестиции (IRR) понимают значение коэффициента дисконтирования, при котором NPV проекта равен нулю:
IRR = r, при котором
Смысл расчета этого коэффициента при анализе эффективности планируемых инвестиций заключается в следующем: IRR показывает максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которого делает проект убыточным.
На практике любое предприятие финансирует свою деятельность, в том числе и инвестиционную, из различных источников. В качестве платы за пользование авансированными в деятельность предприятия финансовыми ресурсами оно уплачивает проценты, дивиденды, вознаграждения и т.п., т.е. несет некоторые обоснованные расходы па поддержание своего экономического потенциала. Показатель, характеризующий относительный уровень этих расходов, можно назвать «ценой» авансированного капитала (CC). Этот показатель отражает сложившийся на предприятии минимум возврата на вложенный в его деятельность капитал, его рентабельность и рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной.
Экономический смысл этого показателя заключается в следующем: предприятие может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя CC (или цены источника средств для данного проекта, если он имеет целевой источник). Именно с ним сравнивается показатель IRR, рассчитанный для конкретного проекта, при этом связь между ними такова.
Если: IRR > CC. то проект следует принять;
IRR 0 (f(r1) 0).
Точность вычислений обратно пропорциональна длине интервала (r1,r2), а наилучшая аппроксимация с использованием табулированных значений достигается в случае, когда длина интервала минимальна (равна 1%), т.е. r1 и r2 — ближайшие друг к другу значения коэффициента дисконтирования, удовлетворяющие условиям (в случае изменения знака функции с «+» на «-«):
r1 —значение табулированного коэффициента дисконтирования, минимизируете положительное значение показателя NPV, т.е. f(r1)=minr
r2 —значение табулированного коэффициента дисконтирования, максимизируете отрицательное значение показателя NPV, т.е. f(r2)=maxr Методы, используемые при оценке экономической эффективности инвестиционных проектов, можно объединить, как уже отмечалось, в две основные группы: простые и сложные. К простым методам оценки относятся те, которые оперируют отдельными, точечными значениями исходных данных, но при этом не учитывается вся продолжительность срока жизни проекта и неравнозначность денежных потоков, возникающих в различные моменты времени. Эти методы просты в расчете и достаточно иллюстративны, вследствие чего довольно часто используются для быстрой оценки проектов на предварительных стадиях их анализа. Сложные методы применяются для более глубокого анализа инвестиционных проектов: они используют понятия временных рядов, требуют применения специального математического аппарата и более тщательной подготовки исходной информации. Простые методы. На практике для определения экономической эффективности инвестиций простым методом чаще всего используется расчет простой нормы прибыли и периода окупаемости. Простая норма прибыли — показатель, аналогичный показателю рентабельности капитала, однако ее основное отличие состоит в том, что простая норма прибыли (ROI — Return on Investments) рассчитывается как отношение годовой чистой прибыли (Рг) к общему объему инвестиционных затрат (I): В данном случае сумма чистой прибыли может не корректироваться на величину процентных выплат. Экономически смысл простой нормы прибыли заключается в оценке того, какая часть инвестиционных затрат возмещается (возвращается) в виде прибыли в течение одного интервала планирования. При сравнении расчетной величины простой нормы прибыли с минимальным или средним уровнем доходности инвестор может сделать предварительные выводы о целесообразности данной инвестиции, а также о том, следует ли продолжать проведение анализа инвестиционного проекта. Кроме того, на этом этапе возможна и примерная оценка срока окупаемости данного проекта. Период окупаемости — еще один, несколько более сложный показатель в группе простых методов оценки эффективности. С помощью этого показателя рассчитывается период, в течение которого проект будет работать «на себя», т.е. весь объем генерируемых проектом денежных средств, куда входят суммы чистой прибыли и амортизации, направляется на возврат первоначально инвестированного капитала. Формула для расчета периода окупаемости может быть представлена в следующем виде: где РР (Payback Period) — показатель окупаемости инвестиций (период окупаемости); I0 (Investment) — первоначальные инрестиции; Р — чистый годовой лоток денежных средств от реализации инвестиционного проекта. Расчет периода окупаемости может осуществляться также путем постепенного, шаг за шагом, вычитания суммы амортизационных отчислений и чистой прибыли за очередной интервал (как правило, за год) планирования из общего объема капитальных затрат. Интервал, в котором остаток обнуляется или становится отрицательным, и является тем самым периодом окупаемости. Если таковой результат не достигнут, значит, срок окупаемости превышает установленный срок жизни проекта. Так как полученный результат должен быть достаточно нагляден, то показатель срока окупаемости иногда используется как простой способ оценки риска инвестирования. Точность результатов представленного метода во многом зависит от частоты разбивки срока жизни проекта на интервалы планирования и не предполагает временной упорядоченности денежных поступлений. Его существенным недостатком является то, что он не учитывает деятельность проекта за пределами срока окупаемости и, как следствие, не может применяться при выборе вариантов, разных по продолжительности осуществления. Однако есть ситуации, когда применение метода, основанного на расчете периода окупаемости, может быть целесообразным. В частности, это ситуация, когда руководство предприятия в большей степени озабочено решением проблемы ликвидности, а не прибыльности проекта — главное, чтобы инвестиции окупались как можно скорее. Метод хорош также в ситуации, когда инвестиции сопряжены с высокой степенью риска, поэтому чем короче срок окупаемости, тем менее рискованным является проект. Такая ситуация характерна для отраслей или видов деятельности, которым присуща большая вероятность достаточно быстрых технологических изменений. Использование простых методов, таких, как расчет простой нормы прибыли и срока окупаемости, оправдано с точки зрения относительной дешевизны расчетов и простоты вычислений. Главный же недостаток простых методов оценки эффективности инвестиций — игнорирование факта неравноценности одинаковых денежных потоков (сумм поступлений или платежей) во времени. В реальной жизни осознание и учет этого фактора имеют большое значение для верной оценки проектов, требующих долгосрочного вложения капитала. Очевидно, что ценность суммы денежных средств в настоящий момент будет выше ценности равной суммы денежных средств в будущем. Рассчитаем приведенные выше показатели. Определение простой нормы прибыли. Поскольку для определения простой нормы прибыли используются, как правило, годовые данные, в рассматриваемом примере невозможно выбрать репрезентативный год проекта ввиду изменяющихся уровней производства и уплаты процентов, которые также меняются каждый год. Чтобы решить проблему выбора репрезентативного года, необходимо рассчитать среднегодовую прибыль (Р). Данные о чистой прибыли от операционной деятельности приведены в табл. 4.10. Вывод. Данная норма прибыли удовлетворяет требуемому инвесторами уровню (10—20%), что говорит о привлекательности проекта. Однако главный недостаток метода нормы прибыли остается: не принимается во внимание временная цена годовой прибыли. Устранить этот недостаток можно только путем использования методов дисконтирования. Определение периода окупаемости. Для определения точного периода окупаемости необходимо следующее. 1. Рассчитать кумулятивный (накопленный) поток реальных денежных средств, поскольку в используемом проекте возникающие денежные потоки не равны по годам (табл. 4.11). 2. Определить, на каком году жизни кумулятивный поток денежных средств принимает положительное значение (в данном случае это 4-й год). 3. Найти часть суммы инвестиций, не покрытой денежными поступлениями, в период, предшествующий году, определенному на предыдущем шаге (в нашем примере она составляет 1148 тыс. руб.). 4. Разделить этот непокрытый остаток суммы инвестиций на величину денежных поступлений в периоде, в котором кумулятивный поток принимает положительное значение (в данном случае 1148 тыс. руб. составляют 0,21 от суммы денежных поступлений в 3-м году, равной 5509 тыс. руб.). Полученный результат будет характеризовать ту долю данного периода, которая в сумме с предыдущими целыми периодами и образует общую величину срока окупаемости. Так, в рассматриваемом примере период окупаемости 3,21 года (3 + 0,21). Вывод. Рассчитанный период окупаемости показывает, что соотношение между чистыми годовыми потоками реальных денег и начальными инвестициями благоприятное, так как значение показателя, равное 3,21 года, находится в пределах жизненного срока рассматриваемого проекта (пять лет). Сложные (динамические) методы. Для получения верной оценки инвестиционной привлекательности проекта, связанного с долгосрочным вложением денежных средств, необходимо адекватно определить, насколько будущие поступления оправдывают сегодняшние затраты. Иначе говоря, необходимо откорректировать все показатели будущей деятельности инвестиционного проекта с учетом снижения ценности денежных потоков по мере отдаления во времени связанных с ними операций. Это может быть осуществлено путем приведения всех величин, имеющих отношение к финансовой стороне проекта, в «сегодняшний масштаб» цен и носит название дисконтирования. Оценка капиталовложений методами дисконтирования денежных поступлений является более научной по сравнению с вышеприведенными методами. В целом методы дисконтирования могут быть отнесены к стандартным методам оценки экономической эффективности инвестиционных проектов. На практике используются различные их модификации, но при этом наибольшее распространение получили расчеты показателей чистой текущей стоимости проекта (NPV) и внутренней нормы прибыли (IRR). Таким методом, т.е. с учетом фактора времени, может быть рассчитан и показатель окупаемости проекта. Чистая текущая стоимость проекта. Значение чистого потока денежных средств за время жизни проекта, приведенное в сопоставимый вид в соответствии с фактором времени, есть показатель, называемый чистой текущей приведенной стоимостью проекта (NPV- Net Present Value). В общем виде формула расчета выглядит следующим образом: В случае если инвестиционные расходы осуществляются в течение ряда лет, формула расчета примет следующий вид: Следовательно, при рассмотрении нескольких вариантов реализации проекта нужно выбрать тот, у которого NPV выше. Одним из факторов, определяющих величину чистой текущей стоимости проекта, является масштаб деятельности, который выражается в «физических» объемах инвестиций, производства или продаж. Поэтому применение данного метода ограничено для сопоставления различных проектов: большее значение NPVne всегда будет соответствовать более эффективному использованию инвестиций. В такой ситуации целесообразно рассчитывать показатель рентабельности инвестиций (PI- Profitability Index): Показатель внутренней нормы прибыли. Более точно, чем другие, эффективность вложений в проект, предприятие и т.д. на определенном этапе времени характеризует показатель внутренней нормы прибыли (IRR— Internal Rate of Return). Если инвестиционные расходы осуществляются в течение ряда лет, то формула примет следующий вид: На практике внутренняя норма прибыли представляет собой такую ставку дисконта, при которой эффект от инвестиций, т.е. чистая настоящая стоимость (NPV), равен нулю. Иначе говоря, приведенная стоимость будущих денежных потоков равна приведенным капитальным затратам. Это означает, что предполагается полная капитализация полученных чистых доходов, т.е. все образующиеся свободные денежные средства должны быть реинвестированы либо направлены на погашение внешней задолженности. В общем виде, когда инвестиции и отдача от них задаются в виде потока платежей, IRR определяется как решение следующего уравнения: Если инвестиционные расходы осуществляются в течение ряда лет, то формула примет следующий вид: Существуют и другие трактовки расчета внутренней нормы прибыли. Показатель IRR определяет максимальную ставку платы за привлеченные источники финансирования, при котором проект остается безубыточным. Вместе с тем его можно рассматривать как минимальный гарантированный уровень прибыльности инвестиционных затрат. Если IRR превышает среднюю стоимость капитала в данной отрасли с учетом инвестиционного риска конкретного проекта, то данный проект может быть рекомендован к реализации. Внутренняя норма прибыли находится обычно методом итерационного подбора значений ставки сравнения (дисконта) при вычислении показателя чистой текущей стоимости проекта. Однако этот процесс трудоемок и сопряжен с ошибками. Поэтому для расчетов внутренней нормы прибыли используют специальные финансовые калькуляторы. Кроме того, все деловые пакеты программ для персональных калькуляторов содержат встроенную функцию для расчета IRR Алгоритм определения IRR методом подбора можно представить в следующем виде: • выбираются два значения нормы дисконта и рассчитываются NPV; при одном значении NPV должно быть ниже нуля, при другом — выше нуля; • значения коэффициентов и самих ЛУУподставляются в следующую формулу (известную еще как интерполяция): Определение IRR — популярный метод оценки инвестиционных проектов, поскольку данный показатель легко сопоставляется с барьерным коэффициентом фирмы (это минимальный уровень дохода, на который фирма согласна пойти при инвестировании средств). Если IRR меньше, чем барьерный коэффициент, выбранный фирмой, то проект капиталовложения будет отклонен. Однако ввиду сложности расчета IRR нет гарантии получения верных результатов. Другим недостатком этого метода является то, что IRR не позволяет сравнивать размеры доходов разных вариантов проектов. Продолжим пример оценки эффективности рассматриваемого инвестиционного проекта с помощью методов, основанных на дисконтировании. Определение чистой текущей стоимости. Для того чтобы можно было принять проект, он должен обеспечить соответствующую норму прибыли. Допустим, проект окажется приемлемым для фирмы только в том случае, если он обеспечит доходность не менее 7% годовых. В противном случае фирме придется отказаться от осуществления данного проекта, так как у нее есть возможность обеспечить этот уровень доходности инвестируемых средств при помещении их на банковский депозит под 7% годовых. Для расчета чистой текущей стоимости необходимо: • вычислить текущие стоимости всех ежегодных денежных потоков; • сложить все дисконтированные денежные потоки; • вычесть инвестиционные издержки из общей суммы денежных потоков. Представим эти расчеты в виде табл. 4.12. Таким образом, чистая текущая стоимость рассматриваемого проекта равна сумме чистых дисконтированных потоков и составляет: NPV= 1 899 + 213 + 719 + 1 159 + 2 503 = 6 493 (тыс. руб.). Индекс рентабельности будет равен Р1= (2 814 + 4 125 + 4 179 + 4 202 + 5 173): 14 000 = 1,46. Нахождение внутренней нормы доходности. При определении показателя внутренней нормы доходности воспользуемся приведенным выше алгоритмом. (Материалы приведены на основании: Семиглазов В.А. Инвестирование. Учебное пособие. – Томск: ЦПП ТУСУР, 2014) Текущая тема: Источники: http://sdamzavas.net/4-46535.html, http://vuzlit.ru/63582/slozhnye_metody_otsenki_effektivnosti_investitsionnyh_proektov_analiz, http://study-i.ru/economics/investment/?18_ocenka_ekonomicheskoj_effektivnosti_investicionnyh_proektov4.2.3. Оценка экономической эффективности инвестиционных проектов
» 4.2.3 Оценка экономической эффективности инвестиционных проектов
