Метод чистой приведенной стоимости (NPV)
Метод чистой приведенной стоимости показывает чистый эффект в реализации инвестиций, величину созданной стоимости.
Правило метода чистой приведенной стоимости (или чистого дисконтированного дохода, чистого эффекта, NPV): если текущая оценка будущих денежных потоков превышает текущую оценку инвестиционных затрат (PV(Inv)), то проект считается эффективным и может быть принят.
NPV = Текущая оценка отдачи – Текущая оценка инвестиционных затрат.
Проект принимается, если NPV положителен.
Для проектов, генерирующих денежные потоки вида бессрочного аннуитета (CF), формула расчета NPV принимает вид
Положительное значение NPV по проекту означает, что данные инвестиционные затраты порождают чистые денежные потоки с доходностью большей, чем альтернативные варианты на рынке с таким же уровнем риска, т.е. доходность проекта превышает требуемую доходность владельцев капитала (стоимость капитала проекта).
Таким образом, положительное значение NPV свидетельствует о том, что:
- 1) требования инвесторов по доходности удовлетворены;
- 2) инвестиции окупаются;
- 3) вложенный в проект капитал прирастает на величину NPV (соответственно на эту величину прирастает стоимость компании, реализующей проект).
В общем случае рассчитывается значение эффекта для всех владельцев капитала (значение коммерческой эффективности). Для оценки эффектов отдельных участников (например, собственников или кредиторов) требуются корректировки как денежных потоков, так и ставки дисконтирования.
Отрицательное значение NPV означает, что доходность проекта ниже стоимости капитала и на рынке имеются более привлекательные варианты инвестирования. Проекты с отрицательным значением NPV должны быть отложены.
Проекты с NPV = 0 не меняют положения владельцев капитала, они получают ту же доходность на вложенные средства. Но принятие таких проектов увеличивает активы на величину С0=PV(Inv) (величину инвестиционных затрат), что может представлять интерес для менеджмента (увеличение престижа, властных полномочий и т.п.).
Правило метода NPV гласит, что из двух альтернативных (взаимоисключаемых) проектов с равными инвестиционными затратами и равными сроками функционирования выбирается тот, который обеспечивает наибольшее значение NPV.
Значение NPVусловно, так как получено при определенных допущениях. Допущения метода NPV:
■ потоки денежных средств поступают в последний день периода;
■ денежные потоки, которые создаются инвестициями, немедленно реинвестируются в другой проект («второй»):
■ доходность «второго» проекта не ниже ставки дисконтирования анализируемого проекта.
Пример 3
Фирма рассматривает проект, который позволит сэкономить на затратах труда 2 млн ден. ед. уже в конце первого года проекта. Более того, экономия на издержках будет расти с темпом 5% в год. Альтернативная стоимость капитала – 15%.
При какой величине инвестиционных затрат по проекту следует его принять?
Решение может быть построено на формуле Гордона. Приведенная оценка потоков по проекту равна 20 млн ден. ед.
Следовательно, проект будет эффективен, если инвестиционные оттоки по нему не превышают 20 млн ден. ед.
МЕТОД РАСЧЕТА ЧИСТОГО ПРИВЕДЕННОГО ЭФФЕКТА (ДОХОДА)
При экономической оценке инвестиционных проектов используется ряд методов. Метод расчета чистого приведенного эффекта (дохода) является одним из основных.
Суть этого метода сводится к расчету чистой текущей стоимости — net present value (NPV), которую можно определить следующим образом: текущая стоимость денежных притоков за вычетом текущей стоимости денежных оттоков, т.е. данный метод предусматривает дисконтирование денежных потоков с целью определения эффективности инвестиций.
Поскольку приток денежных средств распределен во времени, его дисконтирование производится по процентной ставке /’. Важным моментом является выбор уровня процентной ставки, по которой производится дисконтирование. В экономической литературе иногда ее называют ставкой сравнения, так как оценка эффективности часто производится именно при сравнении вариантов капиталовложений. Иногда коэффициент дисконтирования по выбранной ставке i называют барьерным коэффициентом. Несмотря на различие названий, эта ставка должна отражать ожидаемый усредненный уровень ссудного процента на финансовом рынке.
Серьезным фактором при определении процентной ставки, используемой для дисконтирования, является учет риска. Риск в инвестиционном процессе, независимо от его конкретных форм, в конечном счете предстает в виде возможного уменьшения реальной отдачи от вложенного капитала по сравнению с ожидаемой. Так как это уменьшение проявляется во времени, то в качестве общей рекомендации по учету возможных потерь от сокращения отдачи предлагается вводить поправку к уровню процентной ставки.
Она должна характеризовать доходность по безрисковым вложениям (например, краткосрочным государственным ценным бумагам), т.е. добавлять некоторую рисковую премию, учитывающую как специфический риск, связанный с неопределенностью получения дохода от конкретного капиталовложения, так и рыночный риск, связанный с конъюнктурой.
При разовой инвестиции математически расчет чистого приведенного дохода (эффекта) можно представить формулой: 
где Pp Р2, Рк, . Рп — годовые денежные поступления в течение п лет; 1C — стартовые инвестиции; / — ставка сравнения;
— общая накопленная величина дисконтированных поступлений.
Очевидно, что при NPV> 0 проект следует принять при NPV
Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование финансовых ресурсов в течение нескольких лет (т лет), то формула для расчета NPVмодифицируется следующим образом:
Необходимо отметить, что показатель NPVотражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала предприятия в случае принятия рассматриваемого проекта. Этот показатель аддитивен во временном плане, т.е. /V/^различных проектов можно суммировать. Это очень важное свойство, выделяющее этот критерий из всех остальных и позволяющее использовать его в качестве основного при анализе оптимальности инвестиционного портфеля.
Рассмотрим пример использования данного метода для оценки проекта.
Предприятие рассматривает целесообразность приобретения новой технологической линии по цене 18 000 долл. По прогнозам сразу же после пуска линии ежегодные поступления после вычета налогов составят 5700 долл. Работа линии рассчитана на 5 лет. Ликвидационная стоимость линии равна затратам на ее демонтаж. Необходимая норма прибыли составляет 12%. Следовательно, чистая текущая стоимость проекта равна по уравнению (4.1):
Расчет чистой текущей стоимости проекта, долл.
Представим данный расчет в виде табл. 4.3.
Таким образом, эта задача решается с использованием формулы приведенной величины обычной ренты. Общая накопленная величина дисконтированных доходов (поступлений) 
равна приведенной величине обыкновенной ренты 
Отсюда 
Так как величина чистой текущей стоимости 20 547,27 — 18 000 = 2547,27 > 0, то проект может быть принят.
Рассмотрим пример, когда инвестиции произведены одномоментно, а годовые поступления не равны между собой.
Предприятие рассматривает инвестиционный проект — приобретение новой технологической линии. Стоимость линии 15 млн руб., срок эксплуатации — 5 лет; износ на оборудование исчисляется методом линейной амортизации по ставке 20% годовых. Суммы, вырученные от ликвидации оборудования в конце срока эксплуатации, покрывают расходы на его демонтажу. Выручка от реализации продукции прогнозируется по годам в следующих объемах (тыс. руб.):
10 200; 11 100; 12 300; 12 000; 9 000.
Текущие расходы по годам осуществляются следующим образом: 5100 тыс. руб. в первый год эксплуатации. Ежегодно эксплуатационные расходы увеличиваются на 4%. Ставка налога на прибыль составляет 24%.
Цена авансированного капитала (средняя стоимость кредита на рынке капитала) — 14%. Стартовые инвестиции производятся без привлечения внешних источников финансирования, т.е. за счет собственных средств.
Рассчитаем исходные данные по годам (табл. 4.4).
Научная электронная библиотека
Топсахалова Ф. М.-Г.,
Вопрос 11. Чистый приведенный эффект
Модель чистого приведенного эффекта (NPV) ориентирована на достижение главной цели инвестирования — получение приемлемого для инвестора чистого дохода в форме прибыли. Данная модель позволяет получить наиболее обобщенную характеристику финансового результата реализации проекта, т. е. конечный эффект в абсолютном выражении.
Проект может быть одобрен инвестором (проектоустроителем), если NPV больше нуля, т. е. он генерирует большую, чем средневзвешенная стоимость капитала, норму доходности.
Общепринятая формула для вычисления средневзвешенной стоимости капитала (Weighted Average Cost of Capital, WACC) следующая:
где WACC — средневзвешенная стоимость капитала, %; Цi — цена i-ro источника средств, %; Уt — удельный вес i-го источника средств в общем объеме привлекаемого для реализации проекта капитала, доли единицы.
Таким образом, должно соблюдаться условие:
где Р — норма доходности проекта, %.
Инвесторы будут удовлетворены, если подтвердится рост курса акций корпорации, успешно реализовавшей инвестиционный проект.
Чистый приведенный эффект выражают разницей между приведенной к настоящей стоимости (путем дисконтирования) суммой денежных поступлений за период эксплуатации проекта и суммой инвестированных в его реализацию денежных средств:
где NPV — чистый приведенный эффект; PV — сумма денежных поступлений от проекта в настоящей стоимости за период; 1С — величина инвестированных в проект денежных средств.
Сумму денежных поступлений от проекта в настоящей стоимости (Present Value, PV) определяют по формуле:
Применяемую ставку дисконтирования (г) для вычисления РV дифференцируют с учетом риска и ликвидности инвестиций.
Tсли капитальные вложения в проекты осуществляют в несколько циклов (интервалов), то расчет чистого приведенного эффекта (NPV) производят по следующей формуле:
где NPV t — чистый приведенный эффект при многократном (пошаговом) осуществлении инвестиционных затрат; FVk — будущая стоимость денежных поступлений от проекта по шагу k общего периода его реализации; ICk — сумма инвестиций по шагу k общего периода реализации Проекта; г — ставка дисконтирования, доли единицы; п — число шагов (этапов) в общем расчетном периоде (k = 1,2,3. п).
Проекты, по которым чистый приведенный эффект (NPV) является отрицательной величиной или равен нулю, неприемлемы для инвестора, так как не принесут ему дополнительного дохода на вложенный капитал.
Проекты с положительным значением данной величины (NPV> 0) позволяют увеличить первоначально авансированный капитал инвестора.
Важным достоинством МРУ является то, что этот показатель для различных проектов можно суммировать. Данное свойство позитивно, что позволяет использовать его в качестве приоритетного при анализе оптимальности инвестиционного портфеля предприятия.
Источники: http://studme.org/97072/investirovanie/metod_chistoy_privedennoy_stoimosti, http://studref.com/390659/ekonomika/metod_rascheta_chistogo_privedennogo_effekta_dohoda, http://monographies.ru/en/book/section?id=1262
